1.4 圏同値とその判定法 前回圏同値を定義したところまで来ました。これは圏同型より弱い概念として定義したものですが、そもそもダウングレードさせた理由の一つは、圏同型の概念が強すぎて具体例がほぼ存在しないことにありました。 なので本記事では圏同…

1.3 自然変換 前回関手を導入しました。これにより異なる圏の間の射が定義できたことになるので、圏の同型も定義できることになります： 定義（圏の同型）：２つの圏およびその間の関手が存在するとき、関手が同型であるとは、逆向きの関手が存在して かつを…

前回圏の定義を与えました。圏論のモチベーションには圏の比較があったので、今日は圏の間の射である関手を定義します。 1.2 関手 関手の定義は非常に簡潔です： 定義：圏の間の関手(functor)とは 対象を対象に移し、 の射をの射に移す もので、次の関手性(f…

圏論まとめ作ると宣言してから１週間経ってしまった。。LaTeX記法をどうやってはてなブログで使えるか調べてたら億劫になって放置状態になってました。今日こそ書きますが、初めての数式込みの投稿なので内容は薄めです。（あとついでにマークダウン記法にも…

コロコロナで世間は未だ外出自粛令が出ております。 今日は特に雨なのでお家でタスクを粛々とこなすのであります。。。 そして！とうとう！ 読み終わりましたーーー！！！ 実は２月に修論出してから、ずっと積ん読状態だった圏論本を読んでたんです。 （数学…